Dans cet exposé, on présentera quelques exemples de situations où l'étude des caractéristiques géométriques des ensembles d'excursion de champs gaussiens permettent d'établir une méthodologie de type inférence statistique. On commencera par un survol des notions et des résultats issus de la géométrie stochastique qui sous-tendent cette méthodologie, en particulier la notion de Lipchitz-Killing curvatures et la Gaussian kinematic formula. Il s'agira d'un exposé de type review reposant sur plusieurs articles écrits en collaboration.